已知,且,的最小值為.
(1)求的值;
(2)解關(guān)于的不等式.
(1);(2).
解析試題分析:本小題主要考查利用柯西不等式求最值、絕對(duì)值不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí);考查運(yùn)算求解能力;化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的思想.第一問,利用柯西不等式求最小值,注意等號(hào)成立的條件;第二問,利用第一問的結(jié)論,用零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值,解不等式.
試題解析:(1)根據(jù)柯西不等式,有:, 1分
∴,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. 2分
即. 3分
(2)可化為
或或, 5分
解得,或或, 6分
所以,綜上所述,原不等式的解集為. 7分
考點(diǎn):利用柯西不等式求最值、絕對(duì)值不等式的解法.
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