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【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了場比賽,比賽得分情況如下(單位:分)

甲:

乙:

(1)根據得分情況記錄,作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖,并根據莖葉圖,對甲、乙兩運動員得分作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;

(2)設甲籃球運動員場比賽得分平均值,將場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學意義;

(3)如果從甲、乙兩位運動員的場得分中,各隨機抽取一場不少于分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

【答案】(1)見解析(2)見解析(3)

【解析】分析:(1)根據所給的兩組數據,作出莖葉圖,得到甲運動員得分比乙運動員得分較集中;甲運動員得分基本上是對稱的,而且大多數集中在均值附近,乙運動員得分分布較為分散;

(2)根據平均分公式求出甲的平均分,根據平均分和方差的意義,得到S的統(tǒng)計學意義;

(3)將基本事件都一一列舉寫出,再將滿足條件的基本事件寫出,并數好個數,應用概率公式求得結果.

詳解:(1)莖葉圖如下:

統(tǒng)計結論:①甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值;

②甲運動員得分比乙運動員得分比較集中;

③甲運動員得分的中位數為27,乙運動員得分的中位數為28.5;

④甲運動員得分基本上是對稱的,而且大多數集中在均值附近.

乙運動員得分分布較為分散.

(給分說明:上述結論中,任寫兩個均可,每個正確得1分)

(2)

表示10場比賽得分的方差,是描述比賽得分離散程度的量,值越小,

表示比賽得分比較集中,值越大,表示比賽得分越分散

(3)記甲、乙兩位運動員的得分為,表示甲運動員的得分,表示乙運動員的得分,則甲、乙兩位運動員的10場得分中各隨機抽取一場不小于30分的得分的基本事件為:,

,,,;,,;,,;共有20種情況,

其中甲的得分大于乙的得分有:,,

共4種情況.

從而甲的得分大于乙的得分的概率為

練習冊系列答案
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