【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“*”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________．

【答案】

【解析】分析：由已知新定義，我們可以求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，進(jìn)而求出x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍，及三個(gè)實(shí)根之間的關(guān)系，進(jìn)而求出x1+x2+x3的取值范圍

詳解：∵，

∴f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=，

則當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得極小值0，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得極大值

故關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3時(shí)，

實(shí)數(shù)m的取值范圍是

令f（x）=，則x=，或x=

不妨令x1＜x2＜x3時(shí)

則＜x1＜0，x2+x3=1

∴x1+x2+x3的取值范圍是

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一段時(shí)間內(nèi)有2000輛車通過(guò)高速公路上的某處，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中的200輛進(jìn)行車速統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右面的頻率分布直方圖所示．若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120 km/h，試估計(jì)2000輛車中，在這段時(shí)間內(nèi)以正常速度通過(guò)該處的汽車約有( )

A.30輛
B.1700輛
C.170輛
D.300輛

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了場(chǎng)比賽，比賽得分情況如下（單位：分）

甲：

乙：

（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)甲籃球運(yùn)動(dòng)員場(chǎng)比賽得分平均值，將場(chǎng)比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的大小為多少？并說(shuō)明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；

（3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)得分中，各隨機(jī)抽取一場(chǎng)不少于分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某淘寶商城在2017年前7個(gè)月的銷售額 (單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線性關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）分析該淘寶商城2017年前7個(gè)月的銷售額的變化情況，并預(yù)測(cè)該商城8月份的銷售額.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}， ，那么集合A∩（UB）=（ ）
A.[﹣2，4）
B.（﹣1，3]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域?yàn)閰^(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長(zhǎng)度為？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（柱：區(qū)間的長(zhǎng)度為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 的底面 是矩形，平面 平面 ， 是 的中點(diǎn)，且 , .

（Ⅰ）求證： 平面 ；
（Ⅱ） 求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：

(1) 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 求使不等式成立的所有正整數(shù)m、n的值；

(3) 如果常數(shù)0 < t < 3，對(duì)于任意的正整數(shù)k，都有成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究下學(xué)習(xí)中，關(guān)于三角形與三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用（約定三內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，）得出如下一些結(jié)論：

（1）若是鈍角三角形，則；

（2）若是銳角三角形，則；

（3）在三角形中，若，則；

（4）在中，若，，則.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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