【題目】以下四個命題: ①已知隨機(jī)變量X~N(0,σ2),若P(|X|<2)=a,則P(X>2)的值為 ;
②設(shè)a、b∈R,則“l(fā)og2a>log2b”是“2ab>1”的充分不必要條件;
③函數(shù)f(x)= ﹣( x的零點(diǎn)個數(shù)為1;
④命題p:n∈N,3n≥n2+1,則¬p為n∈N,3n≤n2+1.
其中真命題的序號為

【答案】②③
【解析】解:①已知隨機(jī)變量X~N(0,σ2),若P(|X|<2)=a, 則P(X>2)= (1﹣P(|X|<2))= ,故①錯;②設(shè)a、b∈R,log2a>log2ba>b>0a﹣b>02ab>1,由于a﹣b>0,a,b不一定大于0,
則“l(fā)og2a>log2b”是“2ab>1”的充分不必要條件,故②對;③由y= 和y=( x的圖象,可得它們只有一個交點(diǎn),
即函數(shù)f(x)= ﹣( x的零點(diǎn)個數(shù)為1,故③對;④命題p:n∈N,3n≥n2+1,則¬p為n∈N,3n<n2+1.故④錯.
所以答案是:②③.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐 底面 為菱形,平面 平面 , , , , 的中點(diǎn).

(1)證明: ;
(2)二面角 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線 的焦點(diǎn),斜率為 的直線交拋物線于 , )兩點(diǎn),且 .
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn),若 ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA,則C的值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了場比賽,比賽得分情況如下(單位:分)

甲:

乙:

(1)根據(jù)得分情況記錄,作出兩名籃球運(yùn)動員得分的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖,對甲、乙兩運(yùn)動員得分作比較,寫出兩個統(tǒng)計(jì)結(jié)論;

(2)設(shè)甲籃球運(yùn)動員場比賽得分平均值,將場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;

(3)如果從甲、乙兩位運(yùn)動員的場得分中,各隨機(jī)抽取一場不少于分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,微信越來越受歡迎,許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息,微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗(yàn),支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷.某商場隨機(jī)對商場購物的100名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中40歲以下占 ,采用微信支付的占 ,40歲以上采用微信支付的占
(Ⅰ)請完成下面2×2列聯(lián)表:

40歲以下

40歲以上

合計(jì)

使用微信支付

未使用微信支付

合計(jì)

并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”?
(Ⅱ)若以頻率代替概率,采用隨機(jī)抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人,從“40歲以上”的人中抽取1人,了解使用微信支付的情況,問至少有一人使用微信支付的概率為多少?
參考公式: ,n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.760

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額 (單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表,已知具有較好的線性關(guān)系.

1關(guān)于的線性回歸方程;

2分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況,并預(yù)測該商城8月份的銷售額.

:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,若對任意的,總存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若的值域?yàn)閰^(qū)間,是否存在常數(shù),使區(qū)間的長度為?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.(柱:區(qū)間的長度為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,向量,,

(1)若,求數(shù)列通項(xiàng)公式;

(2)若,

證明:數(shù)列為等差數(shù)列;

②設(shè)數(shù)列滿足,問是否存在正整數(shù),,使得、、成等比數(shù)列,若存在,求出、的值;若不存在,請說明理由.

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