已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表:

 
A
 
B
 
C
A
7
20
5
B
9
18
6
C
a
4
b
若抽取學(xué)生n人,成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級,設(shè)x,y分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人,已知x與y均為B等級的概率是0.18.
(1)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值;
(2)在地理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中,已知a≥10,b≥8,求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.
(1),;(2).

試題分析:(1)由已知條件x與y均為B等級的概率是0. 18以及表中x與y均為B等級的人數(shù)是18,從而得到總?cè)藬?shù)為100.所以得到.又根據(jù)該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%得到,從而;(2)由及a≥10,b≥8得到所以可能情況. 其中數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少即的情況有6種,從而得到所求概率為.
試題解析:(1)由題意可知,,所以7+20+5+9+18+6+a+4+b=100,故.又在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,所以,.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030244692513.png" style="vertical-align:middle;" />,a≥10,b≥8,故滿足條件的有:(10,21)、(11,20)、(12,19)、(13,18)……(23,8)共14種,其中的有(10,21)、(11,20)、(12,19)、(13,18)、(14,17)、(15,16)共6種,所以數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試,其成績的頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

(1)下表是這次考試成績的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a, b的值;
區(qū)間
[75,80)
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
人數(shù)
50
a
350
300
b
(2)現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進(jìn)行分析,求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù);
(3)在(2)中抽取的40名學(xué)生中,要隨機(jī)選取2名學(xué)生參 加座談會,記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動,已發(fā)展成為最有影響力的環(huán);顒又,今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高,然而也有部分公眾對該活動的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問,對此,某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
 
支持
保留
不支持
20歲以下
800
450
200
20歲以上(含20歲)
100
150
300
(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個人,已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了45人,求n的值;
(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體,從這5人中任意選取2人,求至少有1人20歲以下的概率;
(Ⅲ)在接受調(diào)查的人中,有8人給這項(xiàng)活動打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把這8個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體,從中任取1個數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率.

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采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查.為此將他們隨機(jī)編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷,則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為(  )
A.7B.9C.10D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
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(Ⅱ)設(shè)、是戶月均用水量為的居民代表,、是戶月均用水量為的居民代表. 現(xiàn)從這五位居民代表中任選兩人參加水價(jià)論證會,請列舉出所有不同的選法,并求居民代表至少有一人被選中的概率.

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