設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足. 若且，則
A．B．
C．D．
A
解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數(shù)F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數(shù)或遞減，
又0＜a＜b且f（x）非負，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 a2＞1 b2＞0②
①②兩式相乘得：f(a) a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x＋1)f′(x)≥0，則有(　　)
A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)
C．f(0)＋f(－2)>2f(－1) D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)，若函數(shù)在上有3個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域(－，3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函
數(shù)為，則不等式的解集為(　　)
A．[－，1]∪[2,3)B．[－1，]∪[，]
C．[－，]∪[1,2]D．[－，－]∪[，]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ) 當時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅲ） 設(shè)，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設(shè)三個圓柱體積之和為。

（１） 求f(h)的表達式，并寫出h的取值范圍是 ；
（２） 求三個圓柱體積之和V的最大值；

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