對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x+1)f′(x)≥0,則有(  )
A.f(0)+f(-2)<2f(-1)B.f(0)+f(-2)≤2f(-1)
C.f(0)+f(-2)>2f(-1) D.f(0)+f(-2)≥2f(-1)
A
解:依題意,當(dāng)x≥-1時(shí),f′(x)≥0,函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上是增函數(shù);
當(dāng)x<-1時(shí),f′(x)≤0,f(x)在(-∞,-1)上是減函數(shù),
故當(dāng)x=-1時(shí)f(x)取得最小值,即有f(0)+f(-2)<2f(-1),故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對(duì)任意,恒有成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,證明:當(dāng)時(shí),;
(3)如果,證明: 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(I) 若,求的單調(diào)區(qū)間;
(II) 已知的兩個(gè)不同的極值點(diǎn),且,若恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本大題12分)
已知函數(shù)上為單調(diào)遞增函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)若的極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范圍 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)處取得極小值,
則函數(shù)的圖象可能是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在(0,1)上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足. 若,則
A.B.
C.D.

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