（本小題滿分10分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

 

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（注意首項(xiàng)的檢驗(yàn)），通過已知條件求得數(shù)列{bn}的首項(xiàng)與公比，從而得數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）得數(shù)列的通項(xiàng)公式，

采用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和（相減時(shí)要注意別遺漏兩式的首尾項(xiàng)）

試題解析：（1）：當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

故{an}的通項(xiàng)公式為，即是，公差的等差數(shù)列.

設(shè){bn}的公比為q，則，，所以

故，即的通項(xiàng)公式為．

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013006042046856957/SYS201501300604302033955045_DA/SYS201501300604302033955045_DA.020.png">，

所以，

兩式相減得：

所以

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)與求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若，觀察下列不等式：

，，…，請(qǐng)你猜測(cè)將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是等比數(shù)列，對(duì)任意都有，如果，則 （ ）

A．5 B．10 C．15 D．20

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根,則（-1）2+（ -1）2的最小值（ ）

A．-12 B．18 C．8 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是 （ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則＝ .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，則m等于（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前項(xiàng)和成立的

最大自然數(shù)是（ ）

A．2012 B．2013 C．2014 D．2015

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為（ ）

A.36 B.42  C. 48  D. 60  

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案