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已知函數 f（x）的定義域為，其導函數f＇（x）的圖象如圖所示，則對于任意，下列結論正確的是(     )

①恒成立；
②；
③；
④ > ；
⑤ < ．
A．①③B．①③④C．②④D．②⑤
D

試題分析：由導函數的圖象可知，導函數f′（x）的圖象在x軸下方，即f′（x）＜0，故原函數為減函數，并且是遞減的速度是先快后慢，所以函數的圖像稱下凸形狀。
f（x）＜0恒成立，沒有依據，故①不正確；
②表示（x1-x2）與[f（x1）-f（x2）]異號，即f（x）為減函數．故②正確；
③表示（x1-x2）與[f（x1）-f（x2）]同號，即f（x）為增函數．故③不正確，
④⑤左邊邊的式子意義為x1，x2中點對應的函數值， 右邊式子代表的是函數值得平均值，因為圖像為下凸的，顯然有左邊小于右邊，故④不正確，⑤正確，綜上，正確的結論為②⑤．故選D．
點評：本題為導函數的應用，由導函數的圖象推出原函數應具備的性質，利用數形結合是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設，其中為正實數。
（1）當時，求的極值點；
（2）若為R上的單調函數，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
（1）已知函數求
（2）已知函數與分別由下表給出：

1
2
 
3
6

1
2

2
1
  
用分段函數表示，并畫出函數的圖象。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數，函數.
（I）討論在上的奇偶性；
（II）求函數的單調區(qū)間；
（III）求函數在閉區(qū)間上的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 （為常數）是實數集R上的奇函數，函數是區(qū)間[-1，1]上的減函數
（I）求的值；
（II）求的取值范圍；
（III）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（且）．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）求使的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在上的單調增函數，滿足，；
（1）求；
（2）若，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的函數有四個單調區(qū)間，則實數滿足（ ）
A．B．C．D．

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