在空間四邊形OABC中,
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
,點M在線段OA上,且OM=2MA,N為BC的中點,則
MN
等于( 。
A.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B.-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D.
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
因為空間四邊形OABC如圖,
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
,
點M在線段OA上,且OM=2MA,N為BC的中點,
所以
ON
=
1
2
c
+
1
2
b

所以
MN
=
ON
+
MO
=-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c

故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

A、B、C是不共線的三點, O是空間中任意一點, 向量, 則動點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的(        ).     
A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知空間四邊形OABC,其對角線是OB,AC,M,N分別是對邊OA,BC的中點,點G在線段MN上,且MG=3GN,用基底向量
OA
,
OB
,
OC
表示向量
OG
應(yīng)是(  )
A.
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
B.
OG
=
1
8
OA
-
3
8
OB
+
3
8
OC
C.
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D.
OG
=
1
6
OA
-
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O為正方體中心,化簡下列向量表達(dá)式.
(1)
AA1
+
BC

(2)
AB
+
DD1
+
B1C1
;
(3)
AB
+
1
2
CC1
+
A1D1
+
CD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知四面體ABCD,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點,則
1
2
AB
+
BC
+
CD
)化簡的結(jié)果為( 。
A.
BF
B.
EH
C.
HG
D.
FG

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點C在線段AB的延長線上,且2|
BC
|=|
AB
|,
BC
CA
,則λ=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若平面向量的夾角是,且,則(    ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,D為BC的中點,G為AD的中點,過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點.若=x,=y(tǒng),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前次和為,且,則過點)的直線一個方向向量的坐標(biāo)可以是  (   )
A.(B.(C.(D.(

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同步練習(xí)冊答案