已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O為正方體中心,化簡下列向量表達式.
(1)
AA1
+
BC
;
(2)
AB
+
DD1
+
B1C1
;
(3)
AB
+
1
2
CC1
+
A1D1
+
CD

(1)
AA1
+
BC
=
AA1
+
A1D1
=
AD1
;
(2)
AB
+
DD1
+
B1C1
=
AB
+
BB1
+
B1C1
=
AC1
;
(3)
AB
+
1
2
(
CC1
+
A1D1
+
CD
)
=
AB
+
1
2
(
BB1
+
B1C1
+
C1D1)
=
AB
+
1
2
BD1
=
AO
(點O為體對角線的交點).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B、C三點在同一條直線l上,O為直線l外一點,若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
,p,q,r∈R,則p+q+r=( 。
A.-1B.0C.1D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,點M在線段OA上,且OM=2MA,N為BC的中點,則
MN
等于(  )
A.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B.-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D.
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為DC、BC的中點,已知
AM
=
c
、
AN
=
d
,試用
c
、
d
表示
AB
AD

(2)在△ABC中,若
AB
=
a
AC
=
b
若P,Q,S為線段BC的四等分點,試證:
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量a=()(),b=()
(1)當為何值時,向量a、b不能作為平面向量的一組基底
(2)求|a-b|的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,A是半徑為5的圓O上的一個定點,單位向量A點處與圓O 相切,點P是圓O上的一個動點,且點P與點A不重合,則·的取值范圍是        . 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知O為原點,點A,B的坐標分別為(a,0),(0,a),a是正的常數(shù),點P在線段AB上,且,則的最大值是        (   )

  Aa          B.2a         C.        D.3a

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

向量向量則實數(shù)k等于                      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設A、B、C三點共線,且它們的縱坐標分別為2,5,10,則A點分所得的比為(   )
A.                 B.                C.                 D. -

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