【題目】(1)關(guān)于的不等式的解集不是空集,求的取值范圍;

(2),,且,求的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)利用絕對值不等式可得,,依題意即可求得的取值范圍;(2)利用柯西不等式 ,可求得,從而可得答案.

試題解析:(1)∵|x-3|+|x-4|≥|(x-3)-(x-4)|=1,————2分

且|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,∴a>1,即a的取值范圍是(1,+∞).

(2)由柯西不等式,得[42+()2+22]·[()2+()2+()2]

≥(4××+2×)2=(xyz)2,

即25×1≥(xyz)2.∴5≥|xyz|,∴-5≤xyz≤5.

xyz的取值范圍是[-5,5].

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設 π<x< π,且方程f(x)=m有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域為,且對任意實數(shù)恒有)成立.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)討論上的單調(diào)性,并用定義加以證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)y=f(2x2+1)+f(λ﹣x)只有一個零點,則實數(shù)λ的值是(
A.
B.
C.﹣
D.﹣

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中, , 分別為線段上的點,且,

.

(1)求證: 平面

(2)若與平面所成的角為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)與y軸的交點為A,B(點A位于點B的上方),F(xiàn)為左焦點,原點O到直線FA的距離為 b.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設b=2,直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M,N,求證:直線BM與直線AN的交點G在定直線上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中 為自然對數(shù)的底數(shù), …).

(1)若函數(shù)僅有一個極值點,求的取值范圍;

(2)證明:當時,函數(shù)有兩個零點 ,且

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市為增強市民的環(huán)境保護意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)分別求第3,4,5組的頻率.

(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場宣傳活動,應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?

(3)在(2)的條件下,我市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于個黑球和個白球的任意排列(從左到右排成一行),則一定(  )

A. 存在一個白球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多

B. 存在一個黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多

C. 存在一個白球,它右側(cè)的白球比黑球少一個

D. 存在一個黑球,它右側(cè)的白球比黑球少一個

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