設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且函數(shù)處取得極值.
(I)求實數(shù)的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(I);(II)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.

解析試題分析:(I)求導(dǎo)得:,這是一個二次函數(shù),其對稱軸為.
由已知條件可得:,解這個方程組,可得的值.
(II)將的值代入得:.
的單調(diào)遞增區(qū)間,由的單調(diào)遞減區(qū)間.
試題解析:(I)求導(dǎo)得:.
依題意有:,解得:.
(II)由(I)可得:.
得:,
得:
綜上:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.
考點:1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用;2、解方程組及解不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)
(1)若,求最大值;
(2)已知正數(shù)滿足.求證:;
(3)已知,正數(shù)滿足.證明:

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已知函數(shù),其中.
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極大值和極小值,若函數(shù)有三個零點,求的取值范圍.

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已知函數(shù)上為增函數(shù),且,,
(1)求的值;
(2)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(3)若在上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍.

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設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點,的導(dǎo)函數(shù)為,且,
(1)求函數(shù),的解析式;
(2)求的極小值;
(3)是否存在實常數(shù),使得若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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已知
(1) 求函數(shù)上的最小值;
(2) 若對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3) 證明:對一切,都有成立.

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已知函數(shù),
(1)求處切線方程;
(2)求證:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;
(3)若不等式對任意的都成立,求實數(shù)的最大值.

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已知函數(shù),.
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當時,恒成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在點處的切線方程為,求的值;
(2)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點,求的取值范圍;
(3)若對任意的,均有,求的取值范圍.

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