【題目】過點(diǎn)A(3，－1)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有____條，方程為：_____

【答案】 3 、、

【解析】

本題分三種情況討論：①截距不為0，且截距相等，設(shè)出截距，利用截距式表示直線方程，將點(diǎn)P代入直線方程，即可求出參數(shù)值，將參數(shù)值待入直線方程再化簡(jiǎn)，即可求出方程；

②截距不為0，且截距互為相反數(shù)，設(shè)出截距，利用截距式表示直線方程，將點(diǎn)P代入直線方程，即可求出參數(shù)值，將參數(shù)值待入直線方程再化簡(jiǎn)，即可求出方程；

③當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)相應(yīng)的直線方程，代入點(diǎn)P坐標(biāo)，求解即可.

①當(dāng)截距不為0，且截距相等時(shí)，設(shè)直線的截距為a，則直線方程為：，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入直線方程，解得：，所以直線方程為：；

②當(dāng)截距不為0，且截距互為相反數(shù)時(shí)，設(shè)直線的橫截距為a，則縱截距為-a，則直線方程為：，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入直線方程，解得：，所以直線方程為：；

③當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)直線方程為：，代入點(diǎn)P，可得：，

直線方程為：，故直線有3條.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
（1）求證：數(shù)列{ }為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值：
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

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【題目】在某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是 ．

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【題目】已知橢圓:的離心率，過橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為，

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)與橢圓交于,兩點(diǎn)，使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在,求出直線方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1），則該“塹堵”的表面積為（ ）

A. 8 B. 16+8 C. 16+16 D. 24+16

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【題目】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD= ，AA1⊥平面ABCD，AA1=1，設(shè)E為CD中點(diǎn)

（1）求證：D1E⊥平面BEC1
（2）點(diǎn)F在線段A1B1上，且AF∥平面BEC1 ， 求平面ADF和平面BEC1所成銳角的余弦值．

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【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是 ．

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【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50名學(xué)生組成一個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組……，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)；

（2）若成績(jī)小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本中在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).

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【題目】已知，函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和不大于，求的取值范圍.

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