【題目】2019年高考剛過,為了解考生對全國2卷數(shù)學(xué)試卷難度的評價,隨機抽取了某學(xué)校50名男考生與50名女考生,得到下面的列聯(lián)表:

非常困難

一般

男考生

20

30

女考生

40

10

(1)分別估計該學(xué)校男考生、女考生覺得全國2卷數(shù)學(xué)試卷非常困難的概率;

(2)從該學(xué)校隨機抽取3名男考生,2名女考生,求恰有4名考生覺得全國2卷數(shù)學(xué)試卷非常困難的概率.

【答案】(1)男考生 ;女考生 ;(2)

【解析】

1)由列聯(lián)表得到男考生、女考生覺得全國2卷數(shù)學(xué)試卷非常困難的概率;

(2)由題設(shè)男考生、女考生覺得全國2卷在數(shù)學(xué)試卷非常困難的人數(shù)分別為,由(1)可知分別服從二項分布,然后再分別討論4名考生中含男生和女生分別是多少,求概率.

解:(1)由題可知男考生覺得全國2卷數(shù)學(xué)試卷非常困難的概率為

女考生覺得全國2卷數(shù)學(xué)試卷非常困難的概率為.

(2)由題設(shè)男考生、女考生覺得全國2卷在數(shù)學(xué)試卷非常困難的人數(shù)分別為,,

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記事件“恰有4名考生覺得全國2卷數(shù)學(xué)試卷非常困難”,

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的一個側(cè)面為等邊三角形,且平面平面,四邊形是平行四邊形,,,.

1)求證:;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足,,設(shè),.

(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)若,,求實數(shù)的最小值;

(Ⅲ)當(dāng)時,給出一個新數(shù)列,其中,設(shè)這個新數(shù)列的前項和為,若可以寫成,)的形式,則稱為“指數(shù)型和”.問中的項是否存在“指數(shù)型和”,若存在,求出所有“指數(shù)型和”;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖所示,在正三棱柱中,底面邊長為,側(cè)棱長為,是棱的中點.

)求證:平面;

)求二面角的大。

)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))曲線的普通方程為,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系.

1)求曲線和曲線的極坐標方程;

2)射線:依次與曲線和曲線交于、兩點,射線:依次與曲線和曲線交于、兩點,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).若方程有且只有兩個不同的實根,則實數(shù)的取值范圍為 ( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,平面,,點在線段上,且,.

1)試用空間向量證明直線與平面不平行;

2)設(shè)平面與平面所成的銳二面角為,若,求的長;

3)在(2)的條件下,設(shè)平面平面,求直線與平面的所成角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著教育信息化2.0時代的到來,依托網(wǎng)絡(luò)進行線上培訓(xùn)越來越便捷,逐步成為實現(xiàn)全民終身學(xué)習(xí)的重要支撐.最近某高校繼續(xù)教育學(xué)院采用線上和線下相結(jié)合的方式開展了一次300名學(xué)員參加的“國學(xué)經(jīng)典誦讀”專題培訓(xùn).為了解參訓(xùn)學(xué)員對于線上培訓(xùn)、線下培訓(xùn)的滿意程度,學(xué)院隨機選取了50名學(xué)員,將他們分成兩組,每組25人,分別對線上、線下兩種培訓(xùn)進行滿意度測評,根據(jù)學(xué)員的評分(滿分100)繪制了如下莖葉圖:

(1)根據(jù)莖葉圖判斷學(xué)員對于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高?并說明理由;

(2)50名學(xué)員滿意度評分的中位數(shù),并將評分不超過、超過分別視為基本滿意”、“非常滿意”兩個等級.

(i)利用樣本估計總體的思想,估算本次培訓(xùn)共有多少學(xué)員對線上培訓(xùn)非常滿意?

(ii)根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表:

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99.5%的把握認為學(xué)員對兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異?

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心為,點是圓上的動點,點,線段的垂直平分線交點.

(1)求點的軌跡的方程;

(2)過點作斜率不為0的直線與(1)中的軌跡交于兩點,點關(guān)于軸的對稱點為,連接軸于點,求

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