【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,圓的方程為為圓上三個定點,某同學(xué)從A點開始,用擲骰子的方法移動棋子,規(guī)定:①每擲一次骰子,把一枚棋子從一個定點沿圓弧移動到相鄰下一個定點;②棋子移動的方向由擲骰子決定,若擲出骰子的點數(shù)為3的倍數(shù),則按圖中箭頭方向移動;若擲出骰子的點數(shù)為不為3的倍數(shù),則按圖中箭頭相反的方向移動.設(shè)擲骰子次時,棋子移動到A,B,C處的概率分別為例如:擲骰子一次時,棋子移動到A,B,C處的概率分別為,.
(1)分別擲骰子二次,三次時,求棋子分別移動到A,B,C處的概率;
(2)擲骰子N次時,若以X軸非負(fù)半軸為始邊,以射線OA,OB,OC為終邊的角的正弦值弦值記為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球,這只小球上分別標(biāo)記著數(shù)字.
甲乙丙三名學(xué)生約定:
()每個不放回地隨機摸取一個球;
()按照甲乙丙的次序一次摸。
()誰摸取的球的數(shù)字對打,誰就獲勝.
用有序數(shù)組表示這個試驗的基本事件,例如:表示在一次試驗中,甲摸取的是數(shù)字,乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字;表示在一次實驗中,甲摸取的是數(shù),乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字.
(Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的總數(shù);
(Ⅱ)求甲獲勝的概率;
(Ⅲ)寫出乙獲勝的概率,并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①相關(guān)指數(shù)越小,則殘差平方和越小,模型的擬合效果越好.
②在的列聯(lián)表中我們可以通過等高條形圖直觀判斷兩個變量是否有關(guān).
③殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),帶狀區(qū)域越窄,說明模型擬合精度越高.
④兩個隨機變量相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)r越接近1.
其中正確命題的個數(shù)為( ).
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,是菱形,對角線與的交點為,四邊形為梯形,,.
(1)若,求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)若,求直線與平面所成角的余弦值.
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【題目】中共一大會址、江西井岡山、貴州遵義、陜西延安是中學(xué)生的幾個重要的研學(xué)旅行地.某中學(xué)在校學(xué)生人,學(xué)校團委為了了解本校學(xué)生到上述紅色基地硏學(xué)旅行的情況,隨機調(diào)查了名學(xué)生,其中到過中共一大會址或井岡山研學(xué)旅行的共有人,到過井岡山研學(xué)旅行的人,到過中共一大會址并且到過井岡山研學(xué)旅行的恰有人,根據(jù)這項調(diào)查,估計該學(xué)校到過中共一大會址研學(xué)旅行的學(xué)生大約有( )人
A.B.C.D.
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【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?/span>13s與19s之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,成績大于等于13s且小于14s;第二組,成績大于等于14s且小于15s;……;第六組,成績大于等于18s且小于等于19s.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17s的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,成績大于等于15s且小于17s的學(xué)生人數(shù)為,平均成績?yōu)?/span>,則從頻率分布直方圖中可分析出,,的值分別為( )
A.90%,35,15.86B.90%,45,15.5
C.10%,35,16D.10%,45,16.8
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【題目】隨著經(jīng)濟快速增長、居民收入穩(wěn)步提升,消費結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級,生活品質(zhì)顯著增強,美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建.某市城鎮(zhèn)居民人均消費支出從1998年的7500元增長到2018年的40000元.1998年與2018年該市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)對比如下圖所示:
1988年某市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu) 2018年某市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)
則下列敘述中不正確的是( )
A.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂支出同1998年相比提高減少
C.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高60%
D.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信支出突破5000元,大約是1998年的14倍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a﹤0時,證明.
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