【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關；

甲套設備
乙套設備
合計
合格品
不合格品
合計
，求的期望.
附：
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.050
0.025
0.010
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
.
			


			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)表1和圖1即可完成填表，再由將數(shù)據(jù)代入計算得即把握認為產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關
（2）根據(jù)題意計算甲、乙兩套設備生產(chǎn)的合格品的概率，乙套設備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲套設備相比較為分散，從而做出判斷（3）根據(jù)題意知滿足，代入即可求得結(jié)果
解析:（1）根據(jù)表1和圖1得到列聯(lián)表
甲套設備
乙套設備
合計
合格品
48
43
91
不合格品
2
7
9
合計
50
50
100
將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得
 
∵，∴有90%的把握認為產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關
（2）根據(jù)表1和圖1可知，甲套設備生產(chǎn)的合格品的概率約為，乙套設備生產(chǎn)的合格品的概率約為，甲套設備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值主要集中在[105,115）之間，乙套設備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲套設備相比較為分散.因此，可以認為甲套設備生產(chǎn)的合格品的概率更高，且質(zhì)量指標值更穩(wěn)定，從而甲套設備優(yōu)于乙套設備.
（3）由題知，  ∴.
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

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【題目】已知函數(shù)， ．
（Ⅰ）求的值．
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，及相應的的值．
（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)區(qū)間．


			


			

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【題目】已知橢圓： 的左，右焦點分別為，且與短軸的一個端點Q構成一個等腰直角三角形，點P（）在橢圓上，過點作互相垂直且與x軸不重合的兩直線AB，CD分別交橢圓于A，B，C，D且M，N分別是弦AB，CD的中點
(1)求橢圓的方程
(2)求證：直線MN過定點R（）
(3)求面積的最大值


			


			

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【題目】已知函數(shù)（），.
（1）若，曲線在點處的切線與軸垂直，求的值； 
（2）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點處是否存在公切線.若存在，研究值的個數(shù)；，若不存在，請說明理由.


			


			

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【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓的頂點， 為橢圓的左焦點且橢圓經(jīng)過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右頂點作斜率為的直線交橢圓于另一點，連結(jié)并延長交橢圓于點，當的面積取得最大值時，求的面積.


			


			

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【題目】對于給定的正整數(shù)，如果各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，
總成立，那么稱是“數(shù)列”．
 （1）若是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，判斷是否為“數(shù)列”，并說明理由；
 （2）若既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，求證： 是等比數(shù)列．


			


			

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【題目】已知是正三棱柱,D是AC中點.
(1)證明: 平面;
(2)若,求二面角的度數(shù).


			


			

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝在點(1,1)處的切線方程為x＋y＝2.
(1)求a，b的值；
(2)對函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)x，不等式f(x)－＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．


			


			

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【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤.
（1）計算當天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）估計該天食堂利潤不少于760元的概率.


			


			

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