(14分)已知函數(shù)定義在區(qū)間上,且。又、是其圖像上任意兩點。

求證:的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形;

設(shè)直線的斜率為,求證:;

,求證:。

(1)。(1分)

的圖像可由的圖像向上(或下)平移(或)個單位二得到。                                                                 (3分)

是奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形,的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形。                                        …………………………5分

(2)的圖像上,

!7分

、,,從而

                           …………………………11分

(3),且,          1

                                2

1+2得,故                …………………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時,

恒有.又數(shù)列滿足.

(1)證明:上是奇函數(shù);

(2)求的表達式;

(3)設(shè)為數(shù)列的前項和,若恒成立,求的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省高二入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時,恒有.又數(shù)列滿足

(Ⅰ)證明:上是奇函數(shù);

(Ⅱ)求的表達式;

(III)設(shè)為數(shù)列的前項和,若恒成立,求的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分8分,第3小題滿分7分.

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,對任意,

恒有成立,又數(shù)列滿足,

設(shè)

(1)在內(nèi)求一個實數(shù),使得;

(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求的表達式和的值;

(3)設(shè),是否存在,使得對任意 恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分8分,第3小題滿分7分.

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,對任意

恒有成立,又數(shù)列滿足

設(shè)

(1)在內(nèi)求一個實數(shù),使得

(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求的表達式和的值;

(3)是否存在,使得對任意,都有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.

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