【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，若，求．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由或（舍去）；（2）

．

試題解析： （1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，

∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

則，解得或（舍去），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）∵，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

，．．．．．．．．．．11分

由，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）記函數(shù)的兩個零點分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），．

（1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，

①求函數(shù)在上的值域；

②求證：，其中，．（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a），a為實數(shù)．

（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝.

(1) 判斷是不是數(shù)列{an}中的一項；

(2) 試判斷數(shù)列{an}中的項是否都在區(qū)間(0，1)內(nèi)；

(3) 在區(qū)間內(nèi)有無數(shù)列{an}中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點， 軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線在處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）若對任意恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，若同時滿足下列條件：

①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間，使在上的值域為；那么把（）叫閉函數(shù).

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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