（本小題滿分10分）
把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第行共有個正整數(shù)，設(shè)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第行，從左往右第個數(shù)．
（1）求的值；
（2）用表示；
（3）記，求證：當(dāng)時，
解：（1）                                  …………2分
（2）因?yàn)閿?shù)表中前行共有個數(shù)，則第行的第一個數(shù)是，所以                           …………5分
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205021834611.png" style="vertical-align:middle;" />，則，           …………6分
所以 ……8分
當(dāng)時，.
…………10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，計算得
觀察上述結(jié)果，推測出Sn(n∈N*)，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對一個邊長為1的正方形進(jìn)行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進(jìn)行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積Vn=____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列為“梯形數(shù)列”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差，即－5=    .
              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）若有窮數(shù)列{an}滿足：（1）首項(xiàng)a1=1，末項(xiàng)am=k，（2）an+1= an+1或an+1="2an" ，（n=1，2，…，m-1），則稱數(shù)列{an}為k的m階數(shù)列．
（Ⅰ）請寫出一個10的6階數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為自然數(shù)的遞增數(shù)列，若，且，求m的最小值．
（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，若，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，數(shù)列前項(xiàng)和為，證明：；
（3）是否存在自然數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則通項(xiàng)公式為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n為（  ）
A．11B．99C．120D．121

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