已知,求證:
證明略
 ∴① 又∵② 
由①②③得 ∴,又不等式①、②、③中等號成立的條件分別為,,故不能同時成立,從而.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)定義:對于函數(shù),.若對定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)函數(shù).(1)請舉出一個定義域為函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域為函數(shù),求證:對于定義域內(nèi)的任意正數(shù),均有;
(3)對于值域函數(shù),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-xlnx,數(shù)列{an}滿足0<a1<1,an+1=f(an).求證:
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù);
(2)an<an+1<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(1)設(shè)是正實數(shù),求證:;
(2)若,不等式是否仍然成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個使它不成立的的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知i,mn是正整數(shù),且1<imn.
(1)證明: niAmiA 
(2)證明: (1+m)n>(1+n)m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時,總可推出成立”.那么,下列命題總成立的是
A.若成立,則當(dāng)時,均有成立
B.若成立,則當(dāng)時,均有成立
C.若成立,則當(dāng)時,均有成立
D.若成立,則當(dāng)時,均有成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)解不等式
2x2-4x-1
x2-2x-3
≥3
;
(2)a,b∈R+,2c>a+b,求證c-
c2-ab
<a<c+
c2-ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0,b>0,c>0,證明三個數(shù)
ab+1
b
,
bc+1
c
ca+1
a
中至少有一個不小于2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(1)若函數(shù),且當(dāng)時,猜想的表達(dá)式           
(2)用反證法證明命題"若能被3整除,那么中至少有一個能被3整除"時,假設(shè)應(yīng)為       

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