（本題滿分14分）定義：對于函數(shù),.若對定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請舉出一個定義域為的函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域為的函數(shù)，求證：對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對于值域的函數(shù),求證：.
(Ⅰ)   (Ⅱ)見解析   （Ⅲ）見解析
（1）如函數(shù)就是定義域內(nèi)的函數(shù).
下面進行證明: 必定成立.
（2）構(gòu)造函數(shù)，，
即在R上遞增所以，
，…
得到，，
…
相加后，得到：
（3）構(gòu)造函數(shù)，則，因為，所以

得到有
所以，…，
所以有
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是互不相等的正數(shù)，
求證：（Ⅰ）
（Ⅱ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，均為正數(shù)，且++=1，求證
++

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知均為正實數(shù),滿足關系式,又為不小于的自然數(shù)，求證:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）若且，求證：或中至少有一個成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a,b,c都是正數(shù)，求證：
（1）（a+b+c)≥9;
(2)(a+b+c) ≥.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,求證:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關系式是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案