【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0 , f(x0))處切線為l:y=g(x)(如圖),設(shè)F(x)=f(x)﹣g(x),則( 。

A.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點(diǎn)
B.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的極小值點(diǎn)
C.F′(x0)≠0,x=x0不是F(x)的極值點(diǎn)
D.F′(x0)≠0,x=x0是F(x)的極值點(diǎn)

【答案】B
【解析】∵可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0 , f(x0))處切線為l:y=g(x),
∴F(x)=f(x)﹣g(x)在x0處先減后增,
∴F′(x0)=0,
x=x0是F(x)的極小值點(diǎn).
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個(gè)區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為, 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圖象為, 對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若直線只有一個(gè)交點(diǎn),求的值和交點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】已知{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項(xiàng)a1=3,前n項(xiàng)和為Sn , 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,首項(xiàng)b1=1,且a2b2=12,S3+b2=20.
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)令Cn=nbn(n∈N+),求{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具,每個(gè)玩具的各個(gè)面上上分別寫著數(shù)字1,2,3,5,同時(shí)投擲這兩枚玩具一次,記為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.

1)求事件不小于6”的概率;

2為奇數(shù)的概率和為偶數(shù)的概率是不是相等?證明你作出的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱中,點(diǎn) 分別是棱, 上的點(diǎn),且

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣1)2+a(lnx﹣x+1)(其中a∈R,且a為常數(shù))
(1)若對(duì)于任意的x∈(1,+∞),都有f(x)>0成立,求a的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,若方程f(x)+a+1=0在x∈(0,2]上有且只有一個(gè)實(shí)根,求a的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= sinxcsox+cos2x+m
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[﹣ , ]時(shí),函數(shù)f(x)的最小值為2,求函數(shù)f(x)的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,根據(jù)下列條件解三角形,則其中有兩個(gè)解的是(
A.b=10,A=45°,B=60°
B.a=60,c=48,B=120°
C.a=7,b=5,A=75°
D.a=14,b=16,A=45°

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