設(shè)集合A={x|x2+x-6≤0},集合B為函數(shù)y=
1
x-1
的定義域,則A∩B( 。
A、(1,2)
B、[1,2]
C、[1,2)
D、(1,2]
考點(diǎn):交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法
專題:集合
分析:根據(jù)函數(shù)成立的條件,求出函數(shù)的定義域B,根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A,然后根據(jù)交集的定義即可得到結(jié)論.
解答:解:A={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3,2],
要使函數(shù)y=
1
x-1
有意義,則x-1>0,即x>1,
∴函數(shù)的定義域B=(1,+∞),
則A∩B=(1,2],
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合的基本運(yùn)算,利用函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域y以及利用不等式的解法求出集合A是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
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若P={x|x≤1},Q={y|y≥-1},則( 。
A、P⊆QB、∁RP⊆QC、P∩Q=∅D、P∪(∁RQ)=R

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A、a<1B、a≤1C、a<0D、a≤0

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A、{0,1}B、{0}C、{1}D、∅

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A、Q⊆PB、P∪Q=PC、P∩Q=QD、P∩Q={5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2-x2
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、|x|x<-
2
或x>
2
|
B、|x|x≤-
2
或x≥
2
|
C、|x|-
2
≤x≤
2
|
D、|x|-
2
<x<
2
|

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