在平面直角坐標系.x0y中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線 C的極坐標方程為: .
(I)求曲線的直角坐標方程;
(II)若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與曲線C相交于A、B兩點,求|AB|的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為,直線l的極坐標方程為ρcos=a,且點A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
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平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求直線的極坐標方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點,求.
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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C相交于M,N兩點,求M,N兩點間的距離.
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已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為.
(1)求的直角坐標方程;
(2)直線(為參數(shù))與曲線C交于,兩點,與軸交于,求的值.
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已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為.
(I)判斷直線與圓C的位置關(guān)系;
(Ⅱ)若點P(x,y)在圓C上,求x +y的取值范圍.
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坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù))和定點F1,F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點。
(1)求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求直線AF2的極坐標方程。
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已知圓錐曲線C: 為參數(shù))和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。
(1)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求直線的極坐標方程;
(2)經(jīng)過點,且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點,求的值.
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平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的極坐標方程;
(2)若直線與曲線相交于、兩點,求.
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