【題目】對某居民最近連續(xù)幾年的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計，得到該居民月用水量 （單位：噸）的頻率分布直方圖，如圖一.

（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該居民月平均用水量；

（2）已知該居民月用水量與月平均氣溫（單位：℃）的關(guān)系可用回歸直線模擬.2019年當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁?/span>統(tǒng)計圖如圖二，把2019年該居民月用水量高于和低于的月份作為兩層，用分層抽樣的方法選取5個月，再從這5個月中隨機(jī)抽取2個月，求這2個月中該居民恰有1個月用水量超過的概率.

【答案】（1），

（2）

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖的圖形面積之和為1列式求解.再利用頻率分布直方圖計算平均數(shù)的方法求解即可.

(2)利用枚舉法將所有可能的情況列舉,再根據(jù)古典概率的求解方法計算即可.

（1）由圖一可知,

該居民月平均用水量約為

（2）由回歸直線方程知,對應(yīng)的月平均氣溫剛好為

,

再根據(jù)圖二可得,該居民2019年5月和10月的用水量剛好為,且該居民2019年有4個月每月用水量超過,有6個月每月用水量低于,

因此,用分層抽樣的方法得到的樣本中,有2個月（記為）每月用水量超過,有3個月（記為）每月用水量低于,從中抽取2個,有共10種結(jié)果,

其中恰有一個月用水量超過的有共6種結(jié)果,

設(shè)“這2個月中恰有1個月用水量超過”為事件,則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線方程為，過其右焦點且斜率不為零的直線與雙曲線交于A，B兩點，直線的方程為，A，B在直線上的射影分別為C，D.

（1）當(dāng)垂直于x軸，時，求四邊形的面積；

（2），的斜率為正實數(shù)，A在第一象限，B在第四象限，試比較與1的大�。�

（3）是否存在實數(shù)，使得對滿足題意的任意，直線和直線的交點總在軸上，若存在，求出所有的值和此時直線和交點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為實數(shù).

（1）討論在上的奇偶性；（只要寫出結(jié)論，不需要證明）

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為．

（1）設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，點在橢圓上運動，求的值；

（2）設(shè)直線和圓相切，和橢圓交于、兩點，為原點，線段、分別和圓交于、兩點，設(shè)、的面積分別為、，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，證明；

（Ⅲ）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點，其中，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為菱形，且側(cè)棱 其中為的交點.

（1）求點到平面的距離；

（2）在線段上，是否存在一個點，使得直線與垂直？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，拋物線的焦點F是橢圓的頂點.

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）上不同于F的兩點P，Q滿足以PQ為直徑的圓經(jīng)過F，且直線PQ與相切，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足：，，，且對一切，均有.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項和；

（3）設(shè)（），記數(shù)列的前n項和為，問：是否存在正整數(shù)，對一切，均有恒成立.若存在，求出所有正整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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