已知直線L：與圓C：，
(1) 若直線L與圓相切，求m的值。
(2) 若，求圓C 截直線L所得的弦長。

(1)  (2)

解析試題分析：本題第（1）問，由于直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，即有，只要解出m即可；第（2）問，先求出圓心到直線的距離，由于原的半徑為1，則由勾股定理可求出弦長。
解：（1）直線與圓相切，圓心到直線的距離
，解得 
當(dāng)時(shí)，直線的方程為，圓心到直線的距離，
弦長
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練運(yùn)用此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過作圓的切線，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，。
（1）證明：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；
（2）求直線被圓截得的弦長最小時(shí)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
(1)判斷兩圓的位置關(guān)系;
(2)求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，與圓C截得的弦長是6.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為3.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)直線,若曲線C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
⑴寫出直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程；
⑵求圓截直線所得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓滿足以下三個(gè)條件：（1）圓心在直線上，（2）與直線相切，（3）截直線所得弦長為6。求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

（1）求圓的方程；
（2）過點(diǎn)(8,6)引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O(0，0)，B(2，)．

（1）求以OB為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角方程；
（2）以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案