已知函數(shù)f
0(x)=xe
x,f
1(x)=f
0′(x),f
2(x)=f
1′(x),…f
n(x)=f
n-1′(x)(n∈N
*)則f
2014′(0)=( 。
∵f0(x)=xex,
∴f1(x)=f0′(x)=xex+ex,
f2(x)=f1′(x)=xex+2ex,
f3(x)=f2′(x)=xex+3ex,
…
當(dāng)n=2015時(shí),f2015(x)=f2014′(x)=xex+2015ex,
此時(shí)f2014′(0)=2015e0=2015,
故選:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn),其中
.
(1)
與
的關(guān)系式;
(2)求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
f(x)=x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)的導(dǎo)數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則f(1)=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知f(x)在R上的圖象(如圖),若f′(x)>0,則x的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f′(x),若對(duì)任意的x∈R,都有f(x)+2f′(x)<0成立,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)f(x)=
(sinx-cosx)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則下列結(jié)論正確的是( )
A.f′(x)+f(x)=-sinx | B.f′(x)+f(x)=-cosx |
C.f′(x)-f(x)=sinx | D.f′(x)-f(x)=cosx |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)
,則滿足
的x的集合為( )
A.{x|x<1} | B.{x|-1<x<1} | C.{x|x<-1或x>1} | D.{x|x>1} |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=lnx+1的導(dǎo)數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=(2πx)
2的導(dǎo)數(shù)是( 。
A.f′(x)=4πx | B.f′(x)=4π2x | C.f′(x)=8π2x | D.f′(x)=16πx |
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