函數(shù)y=sin
πx
2(1+x2)
的值域是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，
2
2
]
C、[0，1]
D、[-
1
2
，
1
2
]
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用基本不等式，1+x2≥2|x|，求出函數(shù)的定義域，繼而求出函數(shù)的值域
解答： 解：因?yàn)?+x2≥2|x|，
所以-
1
2
≤
x
1+x2
≤
1
2
，
因此-
π
4
≤
πx
2(1+x)2
≤
π
4
，
從而-
2
2
≤sin
πx
2(1+x2)
≤
2
2

故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-4），
b
=（-1，3），
c
=（6，5），
p
=
a
+2
b
-
c
，則以
a
，
b
為基底，求
p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，則x的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2，1），B（-1，3，4），P為AB的中點(diǎn)，則|
AP
|=（　�。�
A、5
2
B、
14
2
C、
7
2
D、
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2+3x-1的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-ln2x，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在點(diǎn)（
1
2
，f（
1
2
））處切線方程，并判斷切線與f（x）的交點(diǎn)個數(shù)，
（2）若f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一光線經(jīng)y軸上一點(diǎn)A（0，m）射向x軸，入射點(diǎn)為B（n，0），若反射光線恰好經(jīng)過點(diǎn)C（2m，n），則
m
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
6
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)（-
p
2
，0）（p＞0）且與直線x=
p
2
相切的動圓圓心M的軌跡方程．

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