已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.
(1)求和的值;
(2)若,求的值.
(1)ω=2,;(2).
解析試題分析:(1)由題意可得函數(shù)f(x)的最小正周期為π 求得ω=2.再根據(jù)圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),結(jié)合可得 φ 的值.(2)由條件求得再根據(jù)的范圍求得的值,再根據(jù),利用兩角和的正弦公式計(jì)算求得結(jié)果.
試題解析:(1)因?yàn)閒(x)圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為,所以f(x)的最小正周期,從而,又因f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/e3/197e327d65eeb60b9fd6076cc49a3bef.png" style="vertical-align:middle;" />得,所以.
(2)由(1)得所以,又得所以,因此.
考點(diǎn):三角函數(shù)的周期公式,誘導(dǎo)公式,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),角的變換,兩角和的正弦公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(平方關(guān)系).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且,求的值.
(Ⅲ)畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像(完成列表并作圖)。
(1)列表
x | 0 | | | |||
y | | -1 | | 1 | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
保持正弦曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,再將圖像沿 軸向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù) 的圖像.
(1)寫(xiě)出的表達(dá)式,并計(jì)算.
(2)求出在 上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).
(1)求;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間[0,π]上的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)的部分圖象如下圖,其中是的角所對(duì)的邊.
(1)求的解析式;
(2)若中角所對(duì)的邊,,求的面積.
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設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)若函數(shù)的圖像向右、向上分別平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像,求在的最大值.
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