【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為 ．

【答案】16
【解析】解：根據(jù)三視圖得出：該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O﹣ABCD， 正方體的棱長(zhǎng)為4，O、A、D分別為棱的中點(diǎn)，
∴OD=2 ，AB=DC=OC=2 ，
做OE⊥CD，垂足是E，
∵BC⊥平面ODC，∴BC⊥OE、BC⊥CD，則四邊形ABCD是矩形，
∵CD∩BC=C，∴OE⊥平面ABCD，
∵△ODC的面積S= =6，
∴6= ，得OE= ，
∴此四棱錐O﹣ABCD的體積V= =16，
所以答案是16．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解由三視圖求面積、體積(求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”：ab= ，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2﹣2）（x﹣x2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是 ．

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【題目】函數(shù)f（x）=（ ） 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，BB1的中點(diǎn)，則直線BC1與EF所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 ， 若對(duì)任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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【題目】里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：M=lgA﹣lgA0 ， 其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級(jí)為級(jí)；9級(jí)地震的最大的振幅是5級(jí)地震最大振幅的倍．

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【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣ =1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

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【題目】已知 ，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=（a﹣1）4x
（3）設(shè)h（x）=2﹣xf（x）， 時(shí)，對(duì)任意x1 ， x2∈[﹣1，1]總有 成立，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°， ， ，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求：
（1）邊AB的長(zhǎng)；
（2）cosA的值和中線CD的長(zhǎng)．

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