在所對(duì)的邊分別為且.
（1）求；
（2）若,求面積的最大值.

（1）；（2）面積的最大值為．

解析試題分析：（1）求，首先利用三角形內(nèi)角和等于對(duì)其轉(zhuǎn)化成單角，再利用倍角公式進(jìn)行恒等變化得，由已知，帶入即可；（2）若,求面積的最大值，由已知，可求出，可利用，因此求即可，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/b/vir0t.png" style="vertical-align:middle;" />，可想到利用余弦定理來解，由余弦定理得，，利用基本不等式可求出的最大值，從而得面積的最大值．
試題解析：（1）
     6分
（2）
即，，

面積的最大值為            12分
考點(diǎn)：三角恒等變換，解三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,攝影愛好者在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛好者的身高約為米(將眼睛S距地面的距離SA按米處理).

(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN,且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影愛好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出∠MSN取最大值時(shí)cosθ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（1）求角；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長分別為,已知.
（Ⅰ）判斷的形狀;
（Ⅱ）設(shè)向量,若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,向量,向量,若
(1)求角的大��；
(2)若,且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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