某中學(xué)為豐富教工生活,國慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽,有兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置,在點(diǎn)投中一球得2分,在點(diǎn)投中一球得3分。某規(guī)則是:按先的順序投籃,教師甲在點(diǎn)投中的概率分別是,且在兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立。
(1)若教師甲投籃三次,試求他投籃得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若教師乙與教師甲在投中的概率相同,兩人按規(guī)則各投三次,求甲勝乙的概率。
(1);(2)

試題分析:(1)根據(jù)題意知X的可能取值為0,2,3,4,5,7,根據(jù)相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的概率公式可求其概率,從而可求其分布列,根據(jù)期望公式可求其期望值。(2)教師甲勝乙包括以下幾種情況:甲得2分乙得0分;甲得3分乙的2分或0分;甲得4分乙得0分或2分或3分;甲得5分乙得0分或2分或3分或4分;甲得7分乙得0分或2分或3分或4分或5分。按照相互獨(dú)立及互斥事件概率求其概率即可。
試題解析:解答:設(shè)“教師甲在點(diǎn)投中”的事件為,“教師甲在點(diǎn)投中”的事件為.
(1)根據(jù)題意知X的可能取值為0,2,3,4,5,7
,


                          6分
所以X的分布列是:
]
               8分
(2)教師甲勝乙包括:甲得2分、3分、4分、5分、7分五種情形.
這五種情形之間彼此互斥,因此,所求事件的概率為:

                                                     12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì),游戲規(guī)則為:以0為起點(diǎn),再從,(如圖)這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別分終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X。若X=0就參加學(xué)校合唱團(tuán),否則就參加學(xué)校排球隊(duì)。

(1)求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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從集合A={-1,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k,從集合B={-2,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b,則直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限的概率為________.

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投擲兩顆骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m、n,設(shè)a=(m,n),則滿足|a|<5的概率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為    .

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有5本不同的書,其中語文書2本,數(shù)學(xué)書2本,物理書1本.若將其隨機(jī)地并排擺放到圖書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量XN(1,4)且P(X<2)=0.72,則P(1<X<2)等于(  ).
A.0.36 B.0.16 C.0.22D.0.28

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量X~B(6,),則P(-2≤X≤5.5)=(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案