【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè),所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板,每張面積分別為2m2與3m2 . 用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè),乙種產(chǎn)品5個(gè);用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè).問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張,才能完成計(jì)劃,并使總的用料面積最省?

【答案】解:設(shè)A種原料為x個(gè),B種原料為y個(gè), 由題意有: ,

目標(biāo)函數(shù)為Z=2x+3y,
由線性規(guī)劃知:使目標(biāo)函數(shù)最小的解為(5,5),
即A、B兩種原料各取5,5塊可保證完成任務(wù),且使總的用料(面積)最。
【解析】先設(shè)A、B兩種原料各為x,y個(gè),抽象出約束條件為: ,建立目標(biāo)函數(shù),作出可行域,找到最優(yōu)解求解.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值域,需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2 , 若對任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x﹣4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x﹣1上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點(diǎn)M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且(2a﹣c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若cosA= ,a=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且曲線的左焦點(diǎn)在直線上.

(1)若直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值;

(2)設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 =(1,0), =(2,1).
(1)求 +3 的坐標(biāo);
(2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),k +3 平行,平行時(shí)它們是同向還是反向?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)a滿足f(log4a)+f(lo a)≤2f(1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱臺形玻璃容器的高均為32cm,容器的底面對角線AC的長為10cm,容器的兩底面對角線EG,E1G1的長分別為14cm和62cm. 分別在容器和容器中注入水,水深均為12cm. 現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長度為40cm.(容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì))

(1)將l放在容器中,l的一端置于點(diǎn)A處,另一端置于側(cè)棱CC1上,求l沒入水中部分的長度;

(2)將l放在容器中,l的一端置于點(diǎn)E處,另一端置于側(cè)棱GG1上,求l沒入水中部分的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入, 兩種類型的文件的部分文字才能使這兩種類型的文件成為成品.已知文件需要甲輸入0.5小時(shí),乙輸入0.2小時(shí); 文件需要甲輸入0.3小時(shí),乙輸入0.6小時(shí).在一個(gè)工作日內(nèi),甲至多只能輸入6小時(shí),乙至多只能輸入8小時(shí), 文件每份利潤為60元, 文件每份利潤為80元,則甲、乙兩位打字員在一個(gè)工作日內(nèi)獲得的最大利潤是__________元.

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