【題目】已知 =(1,0), =(2,1).
(1)求 +3 的坐標(biāo);
(2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),k +3 平行,平行時(shí)它們是同向還是反向?

【答案】
(1)解:∵ =(1,0), =(2,1).

+3 =(1,0)+(6,3)=(7,3)


(2)解:k =(k﹣2,﹣1), +3 =(7,3),

∵k +3 平行,∴3(k﹣2)+7=0,解得k=﹣

∴k = +3 =(7,3),

∴k +3 平行,方向相反


【解析】(1)利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)即可得出.(2)利用向量共線定理即可得出.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,需要了解坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),;;設(shè),則才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=loga(ax+1)+mx是偶函數(shù).
(1)求m;
(2)當(dāng)a>1時(shí),若函數(shù)f(x)的圖像與直線l:y=﹣mx+n無(wú)公共點(diǎn),求n的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的短軸長(zhǎng)為,右焦點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上異于左、右頂點(diǎn)的一點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與直線交于點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,證明:點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=x2+ax+3.
(1)當(dāng)x∈R時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.
(2)當(dāng)x∈[﹣2,2]時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè),所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板,每張面積分別為2m2與3m2 . 用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè),乙種產(chǎn)品5個(gè);用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè).問(wèn)A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少?gòu)垼拍芡瓿捎?jì)劃,并使總的用料面積最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列判斷:
①?gòu)膫(gè)體編號(hào)為1,2,…,1000的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本,若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取,則分段間隔應(yīng)為20;
②已知某種彩票的中獎(jiǎng)概率為 ,那么買1000張這種彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)(假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù));
③從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球是互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件;
④設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是(1,3),(2,5),(3,6),(6,8),則它們的回歸直線一定過(guò)點(diǎn)(3, ).
其中正確的序號(hào)是( )
A.①、②、③
B.①、③、④
C.③、④
D.①、③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列;

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位:瓶)為多少時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R) (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0, ]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x0)= ,x0∈[ ],求cos2x0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題: ①函數(shù)f(x)=x+ 的最小值為6;
②不等式 <1的解集是{x|﹣1<x<1};
③若a>b>﹣1,則 ;
④若a>b,c>d,則ac>bd.
所有正確命題的序號(hào)是

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