在等差數(shù)列{an}中，a1=7，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)Sn取得最大值，則d的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)題意當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)Sn取得最大值，得到S7＜S8，S9＜S8，聯(lián)立得不等式方程組，求解得d的取值范圍．
解答： 解：∵Sn =7n+
n(n-1)
2
d，當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)Sn取得最大值，
∴
S7＜S8
S9＜S8
，即
49+21d＜56+28d
63+36d＜56+28d
，解得：
d＞-1
d＜-
7
8
，
綜上：d的取值范圍為（-1，-
7
8
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，解不等式方程組，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
．
（1）若a=4，求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex-1  ，x＜1
x
1
3
  ， x≥1
，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字填寫答案）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD與正方形DEFG的邊長分別為a，b（a＜b），原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，拋物線y2=2px（p＞0）經(jīng)過C，F(xiàn)兩點(diǎn)，則
b
a
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，過PA的中點(diǎn)Q作割線交⊙O于C，D兩點(diǎn)，若QC=1，CD=3，則PB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，
OA
•
OB
=2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、
17
2
8
D、
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（　�。�
A、
20
3
B、
7
2
C、
16
5
D、
15
8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案