設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),、、為該拋物線上三點(diǎn),若,則(   )
A.9B.6C.4D.3
B

試題分析:先設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,再依據(jù)判斷點(diǎn)F是△ABC重心,進(jìn)而可求x1+x2+x3的值.最后根據(jù)拋物線的定義求得答案解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F(1,0),準(zhǔn)線方程:x=-1,∵,∴點(diǎn)F是△ABC重心,則x1+x2+x3=3,y1+y2+y3=0,而|FA|=x1-(-1)=x1+1,|FB|=x2-(-1)=x2+1,|FC|=x3-(-1)=x3+1,∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3=3+3=6,故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).解本題的關(guān)鍵是判斷出F點(diǎn)為三角形的重心.
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A.B.C.D.

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