【題目】在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，…，則稱為“絕對差數(shù)列”.

（1）舉出一個前5項不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前10項）；

（2）若“絕對差數(shù)列”中，，數(shù)列滿足，，…，分別判斷當時，與的極限是否存在？如果存在，求出其極限值.

【答案】（1），，，，，，，，，．（答案不惟一）

（2）的極限不存在，；

【解析】

（1）根據(jù)，是正整數(shù)，且，，4，5，，能夠舉出一個前五項不為零的“絕對差數(shù)列”．

（2）由絕對差數(shù)列中，，利用，知該數(shù)列自第20項開始．每三個相鄰的項周期地取值3，0，3．所以不存在．．

解：（1），，，，，，，，，．（答案不惟一）

（2）因為在絕對差數(shù)列中，．所以自第20項開始，該數(shù)列是，，，，，，，，

即自第20項開始．每三個相鄰的項周期地取值3，0，3．所以當時，的極限不存在．

當時，，

所以

練習冊系列答案
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【題目】為了調(diào)查觀眾對電影“復仇者聯(lián)盟4”結局的滿意程度，研究人員在某電影院隨機抽取了1000名觀眾作調(diào)查，所得結果如下所示，其中不喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局的觀眾占被調(diào)查觀眾總數(shù)的.

男性觀眾

女性觀眾

總計

喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局

400

不喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局

200

總計

（Ⅰ）完善上述列聯(lián)表；

（Ⅱ）是否有99.9%的把握認為觀眾對電影“復仇者聯(lián)盟4”結局的滿意程度與性別具有相關性？

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】在直角坐標系中，已知圓圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點、．

（）求的取值范圍；

（）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實數(shù)，為正整數(shù)．

（Ⅰ）證明：對任意的實數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：當時，數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設為數(shù)列的前項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】設.

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，問：是否存在實數(shù)c使得對所有成立？證明你的結論.

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【題目】考察下列無窮數(shù)列，判斷是否有極限，若有，求出極限；若沒有，請說明理由．

（1）

（2）

（3）

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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