【題目】如圖，在直三棱柱 中，D為A1B1的中點(diǎn)，AB＝BC＝2，,，則異面直線BD與AC所成的角為（　�。�

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

【答案】C

【解析】

取的中點(diǎn)E，連接BE，DE，則AC∥A1C1∥DE，則∠BDE即為異面直線BD與AC所成的角,接下來根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)以及勾股定理可得BD、DE和BE的關(guān)系，由此可得△BED的形狀，此時(shí)即可解答本題。

如圖，取B1C1的中點(diǎn)E，連接BE，DE，則AC∥A1C1∥DE，則∠BDE即為異面直線BD與AC所成的角.

根據(jù)點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為A1B1的中點(diǎn)和B1 C1的中點(diǎn).利用勾股定理可得BD=BE=。根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE=，

∴△BED為等邊三角形，∴∠BDE=60°.故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形中，，沿將折起，使二面角是大小為銳角的二面角，設(shè)在平面上的射影為．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，三棱錐的體積最大？最大值為多少？

（2）當(dāng)時(shí)，求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體．

（1）求AC與所成角的大��；

（2）若E，F分別為AB，AD的中點(diǎn)，求EF與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，底面ABC．M，N分別為PB，PC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面PAC；

（3）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的，如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓，短軸長(zhǎng)是1，點(diǎn)，分別是橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn).

（1）求橢圓，的方程；

（2）過的直線交橢圓于點(diǎn)，，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長(zhǎng)為a的菱形．側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；

（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM＝2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求四面體N-BCM的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校調(diào)查了20個(gè)班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，得到了如圖所示的莖葉圖，以為分組，作出這組數(shù)的頻率分布直方圖，并說明頻率分布直方圖與莖葉圖之間的關(guān)系.

0

1

2

3

7 3

7 6 4 4 3 0

7 5 5 4 3 2 0

8 5 4 3 0

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