【題目】已知數(shù)列 中， .
（1）求證：數(shù)列 與 都是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 的前 項和為 .令 ，求數(shù)列 的最大項.

【答案】
（1）證明：數(shù)列 中， ，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，∴ ，
∴數(shù)列 是以1為首項，以 為公比的等比數(shù)列，
數(shù)列 是以 為首項，以 為公比的等比數(shù)列
（2）解：由（1）得

.
∴
，
，
∴
，
∴ ，
故答案為: .
【解析】(1)由等比數(shù)列的定義證明;
(2)通過數(shù)列{bn}前后項的差,研究數(shù)列的單調(diào)性,求最大項.
【考點精析】關于本題考查的等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項公式（及其變式），需要了解如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列；通項公式：才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= .
（1）當a>0時，解關于x的不等式f(x)<0；
（2）若當a>0時，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某中學舉行了數(shù)學測試，并從中隨機抽取了60名學生的成績（滿分100分）作為樣本，其中成績不低于80分的學生被評為優(yōu)秀生，得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示.

（I）若該所中學共有3000名學生，試利用樣本估計全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學生中隨機抽取6人，再從中抽取3人，試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列 有無窮項，且每一項均為自然數(shù)，若75，99，235為 中的項，則下列自然數(shù)中一定是 中的項的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線 與拋物線 交于 兩點，與 軸交于點 ，且 ，

（1）求證：點 的坐標為 ；
（2）求證： ；
（3）求 面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點為 ，且點 在橢圓 上.
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）過橢圓 上異于其頂點的任意一點 作圓 的兩條切線，切點分別為 （ 不在坐標軸上），若直線 在 軸， 軸上的截距分別為 ，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，底面邊長為2，為的中點，三棱柱的體積.

（1）求三棱柱的表面積；

（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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