【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式、前項和公式、等比數(shù)列的性質求出,由此能求出數(shù)列的通項公式；(2)由已知得,從而,由此利用錯位相減法能求出數(shù)列的前項和.

試題解析：（1）依題意得

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

解得 …………………………4分

∴，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分

（2）．．．．．．．．．．．．．．7分

．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)，，，…，是棗強縣普通職工（，）個人的年收入，設個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）

A．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

B．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差變大

C．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D．年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，其中.

（1）若是函數(shù)的極值點，求的值；

（2）求的單調區(qū)間；

（3）若在上的最大值是0，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱柱中，底面是菱形，且.

（1） 求證: 平面平面 ;

（2）若,求平面與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實數(shù)）．

（1）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）設函數(shù)（其中為常數(shù)），若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，且存在滿足，求的取值范圍；

（3）已知，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實教育部等6部門《關于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》，全面提高我市中學生的體質健康水平，普及足球知識和技能，市教體局決定矩形春季校園足球聯(lián)賽，為迎接此次聯(lián)賽，甲同學選拔了20名學生組成集訓隊，現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學生的身高，記錄如下表：

身高（）

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1

（1）請計算這20名學生的身高中位數(shù)、眾數(shù)，并補充完成下面的莖葉圖；

（2）身高為185和188的四名學生分別為，，，，先從這四名學生中選2名擔任正副門將，請利用列舉法列出所有可能情況，并求學生入選正門將的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是

①在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布.若在內(nèi)取值的概率為0.35，則在內(nèi)取值的概率為0.7；

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，其變換后得到線性回歸方程，則；

③已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù)，則”的逆否命題是“若，則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題；

④設常數(shù)，則不等式對恒成立的充要條件是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準備投入適當?shù)膹V告費，對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x(萬件)之間的函數(shù)關系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元，若年銷售額為，而當年產(chǎn)銷量相等。

（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)；

（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和的距離之和的最小值為__________．

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