【題目】已知函數(shù)的值域是,則實數(shù)的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:當(dāng)x≤2時,檢驗滿足f(x)≥4.當(dāng)x>2時,分類討論a的范圍,依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,求得a的范圍,綜合可得結(jié)論.

詳解:由于函數(shù)f(x)=(a>0a≠1)的值域是[4,+∞),

故當(dāng)x≤2時,滿足f(x)=6﹣x≥4.

a>1,f(x)=3+logax在它的定義域上單調(diào)遞增,

當(dāng)x>2時,由f(x)=3+logax≥4,∴l(xiāng)ogax≥1,∴l(xiāng)oga2≥1,∴1<a≤2.

0<a<1,f(x)=3+logax在它的定義域上單調(diào)遞減,

f(x)=3+logax<3+loga2<3,不滿足f(x)的值域是[4,+∞).

綜上可得,1<a≤2,

故答案為:B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 , n∈N* . (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=nan , 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn , 若不等式Sn>kan﹣1對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中,主持人利用隨機抽獎軟件進(jìn)行抽獎:由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格,其中1格設(shè)獎300元,4格各設(shè)獎200元,其余4格各設(shè)獎100元,點擊某一格即顯示相應(yīng)金額.某人在一張表中隨機不重復(fù)地點擊3格,記中獎的總金額為X元.

1)求概率

2)求的概率分布及數(shù)學(xué)期望

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【題目】七巧板是古代中國勞動人民發(fā)明的一種中國傳統(tǒng)智力玩具,它由五塊等腰直角三角形,一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道:近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余.體物肖形,隨手變幻,蓋游戲之具,足以排悶破寂,故世俗皆喜為之.如圖是一個用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一點,則此點取自陰影部分的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , O為坐標(biāo)原點,點P(1, )在橢圓上,連接PF1交y軸于點Q,點Q滿足 = .直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸,l與橢圓C有兩個交點A,B. (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知點M( ,0),若直線l過橢圓C的右焦點F2 , 證明: 為定值;
(Ⅲ)若直線l過點(0,2),設(shè)N為橢圓C上一點,且滿足 + ,求實數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】已知雙曲線E: =1(a>0,b>0),點F為E的左焦點,點P為E上位于第一象限內(nèi)的點,P關(guān)于原點的對稱點為Q,且滿足|PF|=3|FQ|,若|OP|=b,則E的離心率為(
A.
B.
C.2
D.

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【題目】己知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x+1)為奇函數(shù),f(0)=0,當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=log2x,則在區(qū)間(8,9)內(nèi)滿足方f(x)程f(x)+2=f( )的實數(shù)x為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,對任意滿足,且,數(shù)列滿足,其前9項和為63.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)令,數(shù)列的前項和為,若對任意正整數(shù),都有,求實數(shù)的取值范圍;

(3)將數(shù)列的項按照當(dāng)為奇數(shù)時,放在前面;當(dāng)為偶數(shù)時,放在前面的要求進(jìn)行交叉排列,得到一個新的數(shù)列:,求這個新數(shù)列的前項和

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【題目】為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間,隨機對名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果:

表1:男、女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間(分鐘)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70)

[70,80]

男生人數(shù)

5

25

30

25

15

女生人數(shù)

10

20

40

20

10

(Ⅰ)若該中學(xué)共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù);

(Ⅱ)完成下表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”?

上網(wǎng)時間少于60分鐘

上網(wǎng)時間不少于60分鐘

合計

男生

女生

合計

附:公式,其中

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

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