【題目】已知雙曲線E: ﹣ =1(a>0,b>0),點(diǎn)F為E的左焦點(diǎn),點(diǎn)P為E上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn),P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q,且滿足|PF|=3|FQ|,若|OP|=b,則E的離心率為( )
A.
B.
C.2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓形紙片的圓心為,半徑為1,該紙片上的等邊三角形的中心為.、、為圓上的點(diǎn),,,分別是以,,為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以,,為折痕折起,,,使得、、重合,得到三棱錐.當(dāng)的邊長變化時(shí),所得三棱錐體積的最大值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某公司舉行的年終慶典活動(dòng)中,主持人利用隨機(jī)抽獎(jiǎng)軟件進(jìn)行抽獎(jiǎng):由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格,其中1格設(shè)獎(jiǎng)300元,4格各設(shè)獎(jiǎng)200元,其余4格各設(shè)獎(jiǎng)100元,點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額.某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格,記中獎(jiǎng)的總金額為X元.
(1)求概率;
(2)求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng),從學(xué)校隨機(jī)選取男,女同學(xué)各50人進(jìn)行研究,對(duì)這100名學(xué)生在音樂、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個(gè)藝術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行多方位的素質(zhì)測(cè)評(píng),并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個(gè)人的素養(yǎng)指標(biāo)和,制成下圖,其中“*”表示男同學(xué),“+”表示女同學(xué).
若,則認(rèn)定該同學(xué)為“初級(jí)水平”,若,則認(rèn)定該同學(xué)為“中級(jí)水平”,若,則認(rèn)定該同學(xué)為“高級(jí)水平”;若,則認(rèn)定該同學(xué)為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”,否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.
(I)從50名女同學(xué)的中隨機(jī)選出一名,求該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率;
(Ⅱ)從男同學(xué)所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級(jí)或高級(jí)水平”中任選2名,求選出的2名均為“高級(jí)水平”的概率;
(Ⅲ)試比較這100名同學(xué)中,男、女生指標(biāo)的方差的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商丘市大型購物中心——萬達(dá)廣場將于2018年7月6日全面開業(yè),目前正處于試營業(yè)階段,某按摩椅經(jīng)銷商為調(diào)查顧客體驗(yàn)按摩椅的時(shí)間,隨機(jī)調(diào)查了50名顧客,體驗(yàn)時(shí)間(單位:分鐘)落在各個(gè)小組的頻數(shù)分布如下表:
體驗(yàn) 時(shí)間 | |||||||
頻數(shù) |
(1)求這名顧客體驗(yàn)時(shí)間的樣本平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù);
(2)已知體驗(yàn)時(shí)間為的顧客中有2名男性,體驗(yàn)時(shí)間為的顧客中有3名男性,為進(jìn)一步了解顧客對(duì)按摩椅的評(píng)價(jià),現(xiàn)隨機(jī)從體驗(yàn)時(shí)間為和的顧客中各抽一人進(jìn)行采訪,求恰抽到一名男性的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,鄭州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,躋身新一線城市行列,備受全國矚目.無論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng),還是輻射全國的米字形高鐵路網(wǎng),鄭州的交通優(yōu)勢(shì)在同級(jí)別的城市內(nèi)無能出其右.為了調(diào)查鄭州市民對(duì)出行的滿意程度,研究人員隨機(jī)抽取了1000名市民進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖,其中.
(I)求的值;
(Ⅱ)求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù);
(Ⅲ)若按照分層抽樣從,中隨機(jī)抽取8人,再從這8人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,且平面ABCD⊥平面BCE,F(xiàn)D⊥平面ABCD, .
(I)求證:EF∥平面ABCD;
(II)求證:平面ACF⊥平面BDF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不等式組 的解集記為D,命題p:(x,y)∈D,x+2y≥5,命題q:(x,y)∈D,2x﹣y<2,則下列命題為真命題的是( )
A.p
B.q
C.p∨(q)
D.(p)∨q
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