P為雙曲線數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，如果 數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的離心率為


  1. A.
    .數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    .數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    .數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式．
C
分析：利用雙曲線的定義、離心率的計(jì)算公式、兩角和差的正弦公式即可得出．
解答：由 ，可得∠F1PF2=90°．
∴|PF1|=2ccos75°，，
根據(jù)雙曲線的定義可得2csin75°-2ccos75°=2a，
∴===．
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握雙曲線的定義、離心率的計(jì)算公式、兩角和差的正弦公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，一條漸近線方程y=
4
3
x，右焦點(diǎn)F（5，0），雙曲線的實(shí)軸為A1A2，P為雙曲線上一點(diǎn)（不同于A1，A2），直線A1P、A2P分別與直線l：x=
9
5
交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求證：
FM
•
FN
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線,F為其右焦點(diǎn)，A（4，1）為平面上一點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，求|PA|+|PF|的最小值（如下圖）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線-=1，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，A(4,1)為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，求|PA|+|PF|的最小值（如圖）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省九江市六校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，一條漸近線方程，右焦點(diǎn)F（5，0），雙曲線的實(shí)軸為A1A2，P為雙曲線上一點(diǎn)（不同于A1，A2），直線A1P、A2P分別與直線l：交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求證：•為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省“江南十�！备呷�(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，一條漸近線方程，右焦點(diǎn)F（5，0），雙曲線的實(shí)軸為A1A2，P為雙曲線上一點(diǎn)（不同于A1，A2），直線A1P、A2P分別與直線l：交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求證：•為定值．

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