【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，橢圓上的點
滿足
，且
的面積為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為
、
，過點
的動直線
與橢圓相交于
、
兩點，直線
與直線
的交點為
，證明：點總在直線
上．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
是正方形， 
平面
， 
， 
， 
， 
分別是
， 
， 
的中點．
（
）求四棱錐
的體積．
（
）求證：平面
平面
．
（
）在線段
上確定一點
，使
平面
，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ �。�
A. 某人打靶，射擊10次，擊中7次，那么此人中靶的概率為0.7
B. 一位同學(xué)做擲硬幣試驗，擲6次，一定有3次“正面朝上”
C. 某地發(fā)行福利彩票，回報率為
，有人花了100元錢買彩票，一定會有47元的回報
D. 概率等于1的事件不一定為必然事件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣2．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x﹣3|＞0的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班同學(xué)利用春節(jié)進行社會實踐，對本地
歲的人群隨機抽取
人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖。
（一）人數(shù)統(tǒng)計表： （二）各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（Ⅰ）在答題卡給定的坐標(biāo)系中補全頻率分布直方圖，并求出、
、
的值；
（Ⅱ）從
歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取
人參加戶外低碳體驗活動。若將這個人通過抽簽分成甲、乙兩組，每組的人數(shù)相同，求
歲中被抽取的人恰好又分在同一組的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線l1經(jīng)過點A(m，1)，B(-3，4)，直線l2經(jīng)過點C(1，m)，D(-1，m+1)，當(dāng)l1∥l2或l1⊥l2時，分別求實數(shù)m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線過點P
且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】收入是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的重要標(biāo)志之一,影響收入的因素有很多，為分析學(xué)歷對收入的作用，某地區(qū)調(diào)查機構(gòu)欲對本地區(qū)進行了此項調(diào)查.
（1）你認(rèn)為應(yīng)采用何種抽樣方法進行調(diào)查？
（2）經(jīng)調(diào)查得到本科學(xué)歷月均收入條形圖如圖，試估算本科學(xué)歷月均收入
的值？
（3）設(shè)學(xué)年為
，令
，月均收入為
，已知調(diào)查機構(gòu)調(diào)查結(jié)果如下表
學(xué)歷 （年） | 小學(xué) | 初中 | 高中 | 本科 | 碩士生 | 博士生 |
| 6 | 9 | 12 | 16 | 19 | 22 |
| 2.0 | 2.7 | 3.7 | 5.8 | 7.8 | |
| 2210 | 2410 | 2910 |
| 6960 |
從散點圖中可看出
和
的關(guān)系可以近似看成是一次函數(shù)圖像. 若回歸直線方程為
，試預(yù)測博士生的平均月收入.
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