【題目】下列說法正確的是( 。
A. 某人打靶,射擊10次,擊中7次,那么此人中靶的概率為0.7
B. 一位同學(xué)做擲硬幣試驗,擲6次,一定有3次“正面朝上”
C. 某地發(fā)行福利彩票,回報率為,有人花了100元錢買彩票,一定會有47元的回報
D. 概率等于1的事件不一定為必然事件
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+2-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=an·log2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知圓C:,點,過點M且垂直于CM的直線交圓C于A,B兩點,過A,B兩點分別作圓C的切線,兩切線相交于點P,則過點P且平行于AB的直線方程為______.
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【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組: ,并整理得到如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率;
(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);
(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.
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【題目】為了選拔參加自行車比賽的選手,對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測試,測得他們的最大速度(單位:m/s)的數(shù)據(jù)如下:
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息;
(2)估計甲、乙兩運動員的最大速度的平均數(shù)和方差,并判斷誰參加比賽更合適.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱底面,且側(cè)棱的長是,點分別是的中點.
(Ⅰ)證明: 平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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【題目】如圖,在三棱柱中, 底面, , , , 是棱上一點.
(I)求證: .
(II)若, 分別是, 的中點,求證: 平面.
(III)若二面角的大小為,求線段的長.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓上的點滿足,且的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、,過點的動直線與橢圓相交于、兩點,直線與直線的交點為,證明:點總在直線上.
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