【題目】直線l1經(jīng)過點A(m，1)，B(-3，4)，直線l2經(jīng)過點C(1，m)，D(-1，m+1)，當l1∥l2或l1⊥l2時，分別求實數(shù)m的值.

【答案】當l1∥l2時，m的值為3；當l1⊥l2時，m的值為-.

【解析】試題分析：當l1∥l2時，由于兩條直線的斜率都存在，故要求斜率相等即可；當兩直線垂直時，由于直線l2的斜率k2存在且不為0，故只要求k1·k2=-1；分別解出方程即可；

當l1∥l2時，由于直線l2的斜率k2存在，則直線l1的斜率k1也存在，

則k1=k2，即=，解得m=3；

當l1⊥l2時，由于直線l2的斜率k2存在且不為0，則直線l1的斜率k1也存在，則k1·k2=-1，

即·=-1，解得m=-.

綜上所述，當l1∥l2時，m的值為3；當l1⊥l2時，m的值為-.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某圓拱橋的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造時，每隔3 m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長．(精確到0.01 m)

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【題目】△ABC的三個頂點分別為A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).

(1)分別求邊AC和AB所在直線的方程；

(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程；

(3)求AC邊的中垂線所在直線的方程；

(4)求AC邊上的高所在直線的方程；

(5)求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點的直線方程．

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【題目】已知圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），若P是圓C與x軸的交點，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設過點P的圓C的切線為l （Ⅰ）求直線l的極坐標方程
（Ⅱ）求圓C上到直線ρ（cosθ+ sinθ）+6=0的距離最大的點的直角坐標．

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【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示．四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD的交點，E為AD的中點，A1E⊥平面ABCD.

(1)證明：A1O∥平面B1CD1；

(2)設M是OD的中點，證明：平面A1EM⊥平面B1CD1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E的左右頂點分別為A、B，左右焦點分別為F1、F2 ， |AB|=4，|F1F2|=2 ，直線y=kx+m（k＞0）交橢圓于C、D兩點，與線段F1F2及橢圓短軸分別交于M、N兩點（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若m＞0，設直線AD、BC的斜率分別為k1、k2 ， 求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，

E是PC的中點．求證：

（Ⅰ）CD⊥AE；

（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，ω＞0，|φ|＜）的一個零點與之相鄰的對稱軸之間的距離為，且時f（x）有最小值．

（1）求的解析式；

（2）若，求f（x）的值域．

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