橢圓
的焦點
和
,點P在橢圓上,如果線段
的中點在
軸
上,那么
的值為( )
本題考查橢圓定義,幾何性質(zhì),平面幾何知識及運算.
因為線段
的中點在
軸上,
是
的中點,所以
的邊
即
時直角三角形,且
由橢圓定義得:
又
由(1),(2)解得
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
上有一點
,它到
的距離與它到焦點的距離之和最小,則點
的坐標(biāo)是( )
A.(-2,1) | B.(1,2) | C.(2,1) | D.(-1,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)斜率為2的直線
l過拋物線
y2=
ax(
a≠0)的焦點
F,且和
y軸交于點
A,若△
OAF(
O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線的方程為( )
A.y2=±4x | B.y2=±8 | C.y2=4x | D.y2=8x |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)從圓
:
外一動點
向圓
引一條切線,切點為
,且
(
為坐標(biāo)原點),求
的最小值和
取得最小值時點
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
的準(zhǔn)線過雙曲線
的一個焦點,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓
的中心在原點,焦點在
軸上,點
分別是橢圓的左、右焦點,在直線
(
分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點
,滿足線段
的中垂線過點
.過原點
且斜率均存在的直線
、
互相垂直,且截橢圓所得的弦長分別為
、
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)求
的最小值及取得最小值時直線
、
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是橢圓
的左、右焦點,過點
作
傾斜角為
的動直線
交橢圓于
兩點.當(dāng)
時,
,且
.
(1)求橢圓的離心率及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△
面積的最大值,并求出使面積達(dá)到最大值時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓
C1的中心在原點
O,長軸左、右端點
M,
N在
x軸上,橢圓
C2的短軸為
MN,且
C1,
C2的離心率都為
e,直線
l⊥MN,
l與
C1交于兩點,與
C2交于兩點,這四點按縱坐標(biāo)從大到小依次為
A,
B,
C,
D.
(I)設(shè)
,求
與
的比值;
(II)當(dāng)
e變化時,是否存在直線
l,使得
BO∥
AN,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在橢圓
(
a>
b>0)中,記左焦點為
F,右頂點為
A,短軸上方的端點為
B.若該橢圓的離心率是
,則∠
ABF= .
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