設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線的方程為(　　)
A．y2＝±4xB．y2＝±8C．y2＝4xD．y2＝8x
B
分析：先根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式表示出直線l的方程，求得A的坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形面積公式表示出三角形的面積建立等式取得a，則拋物線的方程可得．
解答：解：拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(，0)，
則直線l的方程為y=2(x-)，
它與y軸的交點(diǎn)為A(0，-)，
所以△OAF的面積為||?||=4，
解得a=±8．
所以拋物線方程為y2=±8x，
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ▲ ） 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那
么以a、b、m為邊長(zhǎng)的三角形是
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)F的最大距離為M，最小距離為N，則橢圓上與點(diǎn)F的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1與
F2，直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C過(guò)點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò) 點(diǎn)A（—1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△BPQ面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)和，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸
上，那么的值為（  ）
A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率的值為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)m等于（  ）
A．或B．C．D．或

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