【題目】如圖，已知正方形ABCD的中心為E（﹣1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y﹣5=0，求其它三邊所在的直線方程．

【答案】解：E到直線x+3y﹣5=0距離是 = ，所以E到另三邊距離也是
有一條邊CD與AB：x+3y﹣5=0平行，設(shè)為x+3y+a=0，則 ，即|a﹣1|=6
∴a=﹣5，a=7 其中a=﹣5就是已知的
∴CD方程為：x+3y+7=0
另兩條和他們垂直，所以斜率為3，設(shè)為：3x﹣y+b=0
則 ，即|b﹣3|=6
∴b=9，b=﹣3
∴AD的方程：3x﹣y﹣3=0；BC的方程：3x﹣y+9=0
【解析】先求正方形中心E（﹣1，0）到直線x+3y﹣5=0的距離，然后設(shè)出所求直線方程，利用正方形的中心到三邊等距離，分別求出所求直線的方程．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解一般式方程(直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2， ，CF=6，∠CFE=45°．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）在線段CF上求一點(diǎn)G，使銳二面角B﹣EG﹣D的余弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，李先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開(kāi)車(chē)到公司上班路上有L1、L2兩條路線，L1路線上有A1、A2、A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為 ；L2路線上有B1、B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為 ， ．

（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（3）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助李先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，PD中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥面PBC
（2）求證：平面PBC⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b均大于0，且 + =1．求證：對(duì)于每個(gè)n∈N* ， 都有（a+b）n﹣（an+bn）≥22n﹣2n+1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C與兩平行直線 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圓心在直線2x+y﹣10=0上．
（1）求圓C的方程．
（2）過(guò)原點(diǎn)O做一條直線，交圓C于M，N兩點(diǎn)，求OM*ON的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點(diǎn)，

在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點(diǎn)．

（1）證明：AC⊥D1E；
（2）求DE與平面AD1E所成角的正弦值；
（3）在棱AD上是否存在一點(diǎn)P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案